在数字图像处理领域，图像压缩是一个永恒的话题，我们常常需要在保证图像质量的前提下，尽可能地减小文件大小，以节省存储空间、加快网络传输速度，除了常见的JPEG、PNG等有损或无损压缩格式外，从图像数据本身的位深度入手进行压缩，是一种简单而高效的精简方法，本文将详细介绍如何利用MATLAB中的bitget函数，通过降低图像位深度来实现图像压缩，并探讨其原理、实现步骤与效果。

什么是位深度与图像压缩？

在开始之前,我们首先要理解两个核心概念：

1. 位深度：位深度指的是存储一个像素点颜色所使用的二进制位数，位数越多，能表示的颜色范围就越广，图像色彩层次就越丰富,常见的位深度有：

   • 8位：这是最标准的形式，通常指灰度图像（256个灰度级，0-255）或彩色图像的每个通道（RGB各有256个级别）。
   • 16位：每个通道有65536个级别，能记录更丰富的色彩和亮度细节,常用于专业摄影和后期制作。
   • 24位：通常指真彩色图像，由8位的红、绿、蓝三个通道叠加而成,总共约1670万种颜色。

2. 图像压缩：图像压缩的目的是减少表示图像所需的数据量,它分为两类：

   • 无损压缩：压缩后可以完全还原原始图像，没有任何信息损失,例如PNG格式。
   • 有损压缩：压缩过程中会丢弃一部分人眼不敏感的数据，以换取更高的压缩率,例如JPEG格式。

我们今天要讨论的位深度压缩，本质上是一种有损压缩，通过减少表示像素的位数，我们直接丢弃了最低位的颜色信息,从而减小了图像的数据量。

核心工具：bitget函数

MATLAB的bitget函数是实现位深度压缩的关键,它的作用是从一个整数中提取指定位的值。

语法： c = bitget(A, bit)

参数说明：

• A：输入的整数数组（在我们的场景中，就是图像矩阵）。
• bit：要提取的位的位置，从1（最低位）到最高位。

返回值：

• c：一个与A大小相同的数组，其元素是A中对应元素指定位的值（0或1）。

简单示例： 假设我们有一个像素值 A = 200（二进制为 11001000）。

• bitget(200, 1) 提取最低位，得到 0。
• bitget(200, 8) 提取最高位，得到 1。

bitget函数就像一个精密的“数字镊子”，能精准地操作图像数据中的每一位,这正是我们进行位深度压缩的基础。

使用bitget进行图片压缩的步骤

下面我们通过一个具体的例子，将一幅标准的24位彩色图（每个通道8位）压缩到4位,来演示整个流程。

第一步：读取原始图像

我们使用imread函数读取一张图片，为了清晰展示效果,我们选择一张色彩丰富的图片。

% 读取原始图像
original_img = imread('peppers.png'); 
% 假设原始图像是 uint8 类型，每个通道8位
% 显示原始图像
figure;
subplot(1, 2, 1);
imshow(original_img);'原始图像 (8-bit per channel)');

第二步：确定目标位深度并进行数据截断

假设我们的目标是将每个颜色通道从8位压缩到4位，这意味着我们只需要保留原始8位数据中的高4位,而丢弃低4位。

如何实现？我们可以利用bitget提取高4位（即第5位到第8位）,然后将它们重新组合成一个4位的整数。

% 目标位深度
target_bits = 4;
% 提取高4位 (第5, 6, 7, 8位)
% 注意：bit的位置从1开始计数
high_4_bit = bitget(original_img, 8:-1:8-target_bits 1);
% 将逻辑数组 (true/false) 转换为 double (0/1)
high_4_bit = double(high_4_bit);
% 将4位数据重新组合成一个整数
% [b8, b7, b6, b5] -> b8*8   b7*4   b6*2   b5*1
compressed_img = uint8(high_4_bit(:,:,1) * 2^3   high_4_bit(:,:,2) * 2^2   high_4_bit(:,:,3) * 2^1   high_4_bit(:,:,4) * 2^0);

代码解释：

1. bitget(original_img, 8:-1:8-target_bits 1)：一次性提取了每个像素值的高4位。8:-1:5 表示从第8位提取到第5位。
2. double(high_4_bit)：bitget返回的是逻辑类型（logical），我们需要将其转换为double类型以便进行后续的数学运算。
3. compressed_img = ...：这一步是核心，我们将提取出的4个位（现在它们是0或1的矩阵）通过加权求和的方式，重新组合成一个0到15之间的整数，如果高4位是1101，计算结果就是 1*8 1*4 0*2 1*1 = 13。

第三步：显示并比较结果

我们将原始图像和压缩后的图像放在一起进行对比。

% 显示压缩后的图像
subplot(1, 2, 2);
imshow(compressed_img);['压缩图像 (', num2str(target_bits), '-bit per channel)']);
% 计算压缩率
original_size = numel(original_img); % 像素总数
compressed_size = numel(compressed_img);
compression_ratio = (1 - compressed_size / original_size) * 100;
fprintf('原始图像大小: %d 像素\n', original_size);
fprintf('压缩后图像大小: %d 像素\n', compressed_size);
fprintf('数据量减少了: %.2f%%\n', compression_ratio);

效果分析： 运行上述代码，你会发现压缩后的图像出现了明显的色带或轮廓效应，这是因为从256个级别锐减到16个级别，色彩过渡不再平滑，图像的主体结构和内容依然可辨，控制台会输出压缩率，对于从8位到4位的压缩，数据量正好减少了一半（50%）。

更通用的压缩函数

为了方便重复使用,我们可以将上述逻辑封装成一个函数。

function compressed_img = compress_image_by_bits(original_img, target_bits)
% COMPRESS_IMAGE_BYBITS 通过降低位深度来压缩图像
%   compressed_img = compress_image_bybits(original_img, target_bits)
%   将原始图像的每个通道压缩到 target_bits 位。
    % 检查输入有效性
    if ~ismember(class(original_img), {'uint8', 'uint16'})
        error('输入图像必须是 uint8 或 uint16 类型。');
    end
    if target_bits <= 0 || target_bits >= 16
        error('目标位深度应在1到15之间。');
    end
    % 获取原始位深度
    original_bits = intmax(class(original_img)); % 对于uint8是255, uint16是65535
    % 提取目标的高位
    bits_to_get = original_bits:-1:original_bits-target_bits 1;
    high_bits = bitget(original_img, bits_to_get);
    % 转换并重组
    high_bits = double(high_bits);
    weights = 2.^(target_bits-1:-1:0);
    % 对每个通道进行计算
    if size(high_bits, 3) == 1 % 灰度图
        compressed_img = uint8(sum(high_bits .* weights, 3));
    else % 彩色图
        compressed_img = uint8(sum(high_bits .* weights, 4));
    end
end

使用这个函数非常简单：

% 使用通用函数进行压缩
compressed_img_5bit = compress_image_by_bits(original_img, 5);
figure;
imshow(compressed_img_5bit);['压缩图像 (5-bit per channel)']);

总结与展望

利用bitget函数进行位深度压缩，是MATLAB中一种非常直观且强大的图像处理技巧,它的优点在于：

• 实现简单：核心逻辑清晰,代码量少。
• 原理明确：直接操作图像数据的最小单位——位